大类资产配置模型

一、资产配置

大类资产配置策略是在股票、债券、期货多个市场中配置资金，同时根据投资者和市场的形势进行动态调整，以期获得高额收益的策略。在这个范畴下，比较常见的资产配置模型就是马科维茨模型，Black-Litterman模型模型和风险平价模型。本文将介绍这几个模型，以及几种常见的对风险平价模型的改进。

二、资产配置模型类型简介

2.1、马科维茨模型

最早在上世纪50年代，诺贝尔奖获得者马科维茨首次提出了现代投资组合理论。其通过估计不同资产的回报率，波动性与不同资产之间的相关性，用优化方法计算最佳投资组合。

马科维茨的主要理念是通过最优化分散风险，可以得到在一定风险下的最高收益的投资组合，或者说一定收益率下的风险最低的投资组合。在其所提出的均值-方差模型中，投资人的投资依据是基于某一时间内资产收益的概率分布，并且根据资产的期望收益率估测资产组合的风险，通过对两者同时的权衡考虑得到最优资产组合。该模型假设，在一定风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。通过使用均值-方差模型可以为资产组合分配不同的权重，并计算预期组合年化收益率、 组合收益率标准差，以及利用蒙特卡洛模拟得出有效前沿。

均值-方差模型所取得的优化投资比例在注重降低组合收益率的相关性的同时，排除了一些低收益、高风险的资产，模型有效组合的风险要远低于单个资产。当然，该模型也存在着一些劣势，首先在无卖空限制条件下，“马科维茨模型”经常导致在一些资产上有较大的空头头寸，而实际上大量投资者具有卖空约束。其次，对输入参数过度敏感，参数小幅变化可能会造成权重剧烈变化。

总的来说，均值-方差模型首次将数理统计的方法应用到投资组合选择的研究中，其已经成为资产配置模型中较为重要的基准。

2.2、 Black-Litterman模型

Black-Litterman模型是在1992年首先提出的，基于传统马科维茨基础上的优化模型。

马科维茨模型是现代组合理论的起点，它提供了在不确定条件下选择投资组合的方法，但其假设过于严格，构建组合对输入参数太过敏感，估计误差易被放大等问题使得模型的运用受到局限性。而Black-Litterman模型在马科维茨模型基础上，引入了投资者对大类资产的观点，将先验观点与历史均衡收益相结合，模型构建的投资组合不但是历史规律的总结，同时也反映了投资者结合宏观政策，市场环境、基本面分析后的主观观点。当投资者对自己观点的信心水平较高时，组合收益接近主观预期收益，而信心较低，组合收益反映市场均衡收益。模型的主要思想可以用下图来表示：

把上图中的新组合的后验分布中的提取出来就是结合历史信息和先验信息得到的收益分布的预期收益和方差，寻找此收益分布下组合的最优资产配置，即为BL模型的核心思想。

其中，w为资产配置权重，为投资者的风险厌恶系数，为Black-Litterman模型通过贝叶斯理论计算出来的各资产的后验收益率和后验协方差矩阵。

2.3、风险平价模型

风险平价策略产生的雏形是桥水的“全天候”模型，其目的是要建立一个在任何经济环境下都能表现不错的资产组合，以谋求风险水平相对较低的超额回报。但风险平价这一概念出现较晚，产生于2006年。

在风险平价模型之前，60/40资产配置模型是被广泛使用的资金配置方案。在这个模型中，60%的资金被配置在权益类资产中，而另外40%的资金则被分配置债券资产中。这样的配置策略在实际应用中，由于组合整体风险的90%均来自于权益类资产，因此股市的大幅下跌往往意味着该策略的大幅回撤。为了应对这种组合风险无法被分散的被动局面，风险平价策略则是基于不同资产标的间差异化风险表现而产生的一种资产配置策略。其目标是，提供一种相较于传统资产配置风险更低、所需支付费用更少的资产组合。为了达到这一目标，风险平价策略的主要核心思路就是，通过多种不同种类的资产构建投资组合，并给组合中的不同资产分配相同的风险权重的一种投资策略。

风险平价策略的好处在于，使用历史数据的波动率情况作为风险的参考，并以此为依据计算当期资产的具体权重分配，整个权重配置计算过程中不涉及模型预测。另外，由于风险平价策略根据风险水平对各资产进行资金分配，而非单纯意义上的资金分配，风险平价真正意义上做到了投资的分散化。

在权重配置方面，虽然风险平价模型使用的是等风险加权，但它并不是简单的使各项资 产在资产组合中拥有相同的波动率，而是通过对不同资产进行赋权使其对资产组合的整体风险的贡献度相同。举例来说，如果资产i对资产组合的风险贡献度高于其余所有资产，那么就应该降低该资产的权重，并相应的增加其余资产的权重，从而减少组合的风险。该调整将持续进行，直至各资产对资产组合的风险贡献度完全相同为止。

对于一个资产组合包含了 N 个不同资产的资产组合来说，定义其资产组合中各项资产的权重为w = (w1,w2,…,wn),组合资产的协方差矩阵为，那么资产组合的波动率。

很明显这是一个最优化问题，在限制权重范围的情况下，使得每一个资产的风险贡献相同，对该问题的求解就可以得到权重分配的具体大小。

需要优化的方程为：

其中，限制条件有各资产权重的和为1，且不能对各资产进行卖空操作。通过以上规划求解得到权重解就是最优风险平价策略资产配置方案。